Guía de estudio preparatorio para el examen de admisión (página 2)

• 19. Calcule la suma de la serie -5-3-1+…+25

• 20. Determine la suma de la serie

Esta serie no es aritmética ni geométrica, por lo que la suma se determina de la forma tradicional.

• 21. Determine el conjunto solución de la desigualdad

C/S = x

• 22. Determine el conjunto solución de la desigualdad
  

• 23. Determine el conjunto solución de la desigualdad
  

c/s={x/x?(-2,0)}

• 24. Calcule el determinante de

• 25. Calcule el determinante de

• 26. Calcule el determinante de

• 27. Indique que gráfica representa la ecuación x = -6.

Representa una Línea Recta Vertical

• 28. Determine la distancia entre los puntos (5,1) y (-1,9).

• 29. Determine el valor de k para que las rectas 2x-5y=1 y
  kx+3y+3=0 sean paralelas.

Las rectas son paralelas si las pendientes de dichas rectas son iguales,
es decir

• 30. Determine la ecuación de la recta que pasa por los puntos (0,0) y (a, b).

• 31. Determine los intersectos con ambos ejes de coordenadas y la pendiente de la recta -4x+3y-48=0

Intersecto con Y:

(0,y)= (0,16)

Intersecto con X:

(x,0) = (-12, 0)

• 32. Determine las coordenadas del foco de la parábola
  

• 33. Exprese la descomposición canónica del
  vector

• 34. Calcule el vector unitario en la misma dirección
  del vector

• 35. El vector resultante
  de la suma de los vectores
  tiene una magnitud de cm
  y forma con un ángulo
  de 45 grados. Si la magnitud de cm,
  determine la magnitud de

• 36. Indique en que cuadrante se encuentra ? si Sen ? es negativo
  y Tan ? es positivo.

• 37. Indique a cual de las siguientes expresiones equivale Sen 300°.

• a) –Sen 30°

• b) – Sen 60°

• c) Sen (-30°)

• d) Sen 30°

• e) Sen 60°

Sen (a-ÃY) = Sena CosÃY-Cosa SenÃY

Sen (360°-60°)=Sen360°Cos60°-Cos360°Sen60°

Sen (300°)=0*Cos60°-1*Sen60°

Sen (300°)=-Sen 60°

Respuesta: Inciso e.

• 38. De acuerdo con la figura, para calcular el valor numérico de b, ¿Qué debemos utilizar?

• 39. Determine el valor de
  si

• 40. De la ecuación determine
  el valor de

• 41. Determine el conjunto solución de la ecuación
  con

• 42. Indique cuales de las siguientes expresiones corresponden a funciones exponenciales.

Las expresiones I y II, debido a que la base no puede ser negativa.

• 43. Indique si la función
  es creciente, decreciente o constante.

La función es decreciente, ya que la base es mayor que cero pero menor que uno.

• 44. Indique si la función
  es creciente, decreciente o constante.

La función es creciente, ya que la base es mayor que uno.

• 45. Indique si la función
  es creciente, decreciente o constante.

La función es constante, ya que la base es igual a uno.

• 46. ¿A cual de las siguientes expresiones es equivalente
  la función exponencial

La expresión D.

• 47. ¿A cual de las siguientes expresiones es equivalente
  la función exponencial

La expresión es el inciso C.

• 48. Indique cual de las siguientes funciones corresponde
  a la grafica siguiente.

• Una función logarítmica es creciente si b >1, es decir el inciso C.

• 49. Determine la solución de la ecuación

• 50. Determine la solución de la ecuación

• 51. Determine la solución de la ecuación

• 52. Determine la solución de la ecuación

• 53. Determine la solución de la ecuación

• 54. Determine el valor de log 10,000.

• 55. ¿A que es igual la expresión

• 56. Resuelva la ecuación

• 57. Resuelva la ecuación

• 58.  Resuelva la ecuación

• 59. Resuelva para x la ecuación

• 60. Determine la solución de la ecuación

• 61. Resuelva la ecuación

• 62. Determine el valor de log x en la expresión

• 63. ¿Para que valor de n, es 1+2+3+4+…+n=325?

El valor de n es 25, ya que n no puede ser negativa debido a que la serie es ascendente.

• 64. Las medidas de los lados de un cuadrilátero están en progresión aritmética de diferencia 6m y tiene un perímetro de 76 m. Determine las medidas de dichos lados.

x+x+6+x+12+x+18=76

4x+36=76

4x=40

X=10 m

X+6=16 m

X+12=22 m

X+18=28 m

• 65. En un salón de clases donde las filas de sillas están equidistantes, la primera fila dista del pizarrón 3m y la sexta, que es la ultima, esta 6.75 m del pizarrón, ¿En que fila estará un estudiante que se encuentra a 2.25 m de la primera fila?

Estará en la cuarta fila.

• 66. ¿Cuánto cuesta perforar un pozo de 15m de profundidad si se paga C$800 por el primer metro, y por cada uno de los demás metros C$ 180 más que el anterior?

Cuesta C$ 30,900.

• 67. Determine el valor de x, si 2x+3; 4x-5 y x-1 forman progresión aritmética.

• 68. A una varilla de hierro de 475 cm de longitud se le hacen dos cortes de tal forma que uno de los trozos extremos tenga una longitud de 100 cm. Si se sabe que el largo de los trozos esta en progresión geométrica, determine la longitud de cada uno de los trozos.

• 69. Determine el valor que puede tomar a, para que los números a+2, 4a-2 y 6a+2, pertenezcan a una progresión geométrica.

• Obviamente la respuesta es a=3, ya que a no puede ser nulo.

• 70. Resuelva la desigualdad

• 71. Resuelva la desigualdad

• 72. Resuelva la desigualdad

• 73. Determine la solución del sistema de ecuaciones
  ax-by=1; bx+ay=1; a y b son constantes.

• 74. Determine el valor de a y b para que el sistema formado
  por las ecuaciones 4x – y + 3 = 0; ax – y + b = 0 no tenga solución.

• El sistema formado por ambas ecuaciones no tiene solución si las rectas generadas son paralelas y esto ocurrirá si sus pendientes son iguales y el Intersecto con "y" es distinto.

• En esta situación las pendientes serán iguales si a=4 y el Intersecto con "y" será distinto si b=-3.

• 75. ¿Qué valor debe tener r, para que el sistema 3x-y=4; 6x-2y=r sea dependiente o bien que las rectas generadas por dichas rectas sean paralelas?

• Es sistema será dependiente si una ecuación se obtiene multiplicando la otra por un número real, es decir, si ambas ecuaciones son equivalentes. Y esto ocurrirá si r = 8.

• 76. Cinco personas van al cine y pagan en total C$ 240. El valor de la entrada de adulto es de C$ 60 y la de niños C$ 40. Determine el número de adultos y de niños que conforman el grupo.

• 77. Antes de una batalla, las fuerzas de los dos ejércitos estaban en la relación de 7 a 9. El ejército menor perdió 15,000 hombres y el ejército mayor perdió 25,000 hombres; pero siguió siempre con más hombres que el primero, siendo ahora la relación de 11 a 13. Determine el número de hombres que tenía cada ejército antes de la batalla.

• Sean x e y el numero de hombres de cada ejercito antes de la batalla.

• 78. Sean x e y las edades actuales de dos hermanos A y B respectivamente. Si B es 10 años menor que A y hace 12 años A tenia 3 veces la edad de B. Determine las edades actuales de A y B.

• 79. El precio de cuatro escritorios y de dos sillas es C$ 810, el de un escritorio y tres sillas es C$ 315. Determine el precio de cada escritorio y cada silla.

• 80. Determine el conjunto solución del sistema formado por las ecuaciones: 4x+4y-3z=2;

10x-8y-9z=0; 2x+4y+3z=3.

• 81. Determine la pendiente de la recta que pasa por los puntos (1,2) y (2,1).

• 82. Determine la pendiente de la recta
  perpendicular a la recta

• 83. Indique cuando dos rectas
  y con pendientes
  y respectivamente son perpendiculares.

• 84. Determine la ecuación de la recta que pasa por los puntos (a, o) y (o,b).

• 85. Indique que cónica tiene una excentricidad

e=4/5